Perché la matematica è così importante per la società attuale? La risposta più naturale, ma anche più banale, è: “perché è utile”. Questa risposta, però, è ingenerosa oltre che parziale. D’altra parte, sorprendentemente, la matematica è il linguaggio in cui è scritto il gran libro della natura (Galileo Galilei, “Il saggiatore”).
di Franco Calcagno
Le singole scuole possono fare qualcosa? Possono fare molto. Anche se quella dell’autonomia scolastica è una riforma incompiuta: i dirigenti, ad esempio, non hanno alcuna possibilità di scelta dei docenti e quindi, così come gli studenti e le famiglie, devono affidarsi alla fortuna. Le scuole dovrebbero essere il fulcro per una spinta educativa formativa ma anche produttiva per l’intero paese. Ad esempio, l’impossibilità di fare scelte mirate fra i docenti non consente la valorizzazione del personale, non è pensabile, senza un vero sistema meritocratico e valutativo, non punitivo, che il gruppo dei docenti acquisisca una propria identità professionale profonda.
Sono cambiati i rapporti con le famiglie, una scarsa partecipazione nel migliore dei casi, quando non ci sia una forte conflittualità, e un sempre minore rispetto dei ruoli. Ciò denota una generale decadenza culturale: la cultura e la scuola non sono percepite come una priorità. Anzi si ritiene che studiare sia una perdita di tempo e che per ottenere successo sia importante avere milioni di like. Il patto sociale fra scuola studenti e famiglie si è spezzato, lo studio non ha più valore formativo come ascensore sociale. Purtroppo, abbiamo congelato uno strumento essenziale come l’istruzione nella cella frigorifera chiamata burocrazia. Gli Organi collegiali sono un teatrino che non ha più alcun valore.
“Ma …a che serve la matematica?” questa domanda è un classico nei rapporti fra studente e prof. ed è stata posta molto spesso. Chi legge ha pensato “infatti, a che mi serve la matematica?”. Proviamo a dare tre risposte, fra le tante possibili.
Studiare matematica è molto diverso dall’imparare altri argomenti, come può facilmente constatare chiunque tenti di leggere un testo di matematica. Inoltre, studiare matematica all’Università è molto diverso dal farlo alle scuole superiori. Ciascuno di voi, molto probabilmente, è stato con poca fatica, tra i migliori studenti della sua classe. Spesso alle superiori vi siete accontentati dei risultati ottenibili con la vostra intuizione senza dover fare ulteriori sforzi visto che altri incontravano difficoltà dove voi riuscivate facilmente.
Naturalmente non si può nascondere che la matematica sia difficile ma, se ci pensiamo, non è più difficile di molte cose che abbiamo o dovremo studiare iscritti o no in altri corsi di laurea. E’ diverso: probabilmente, per alcuni di voi è più facile imparare la matematica, che una volta capita si ricorda facilmente, che non memorizzare pagine di leggi o di date come devono fare altri studiando contenuti di altra natura. Una volta compreso un argomento non lo si dimentica più, diviene una parte di voi. Ricordiamoci che non si può pensare di leggere un capitolo di un libro matematico capendolo immediatamente; occorre riflettere riga dopo riga, talvolta spendendo molto tempo per capire prima di riuscire a procedere oltre. Non ci si deve però scoraggiare, è un modo diverso di studiare ma esistono poche soddisfazioni accademiche confrontabili con la gioia di aver finalmente capito come dimostrare una difficile proposizione.
La matematica che ci hanno abituati a fare è in bianco e nero, basta un foglio di carta e una penna. Invece la matematica dovrebbe essere colorata. È questa la matematica a cui aspirare. È una matematica divertente ma non per questo meno rigorosa, anzi. È autentica e comprensibile e ci obbliga ad imparare a vedere più nitidamente. Henri Poincaré diceva che il compito più importante di chi insegna la matematica è quello di sviluppare l’intuizione degli allievi. L’intuizione, infatti, non è qualcosa con cui si nasce, bensì qualcosa che si coltiva. Si sviluppa usando i pennarelli colorati per risolvere dei problemi di topologia, disegnando, sbagliando e ridisegnando.
Uno degli aspetti più significativi di fare matematica è che la facciamo noi, questa sembra una banalità ma non lo è. Nelle altre scienze dobbiamo fidarci di chi ha fatto gli esperimenti, dell’accuratezza dei dati riportati nei libri o negli articoli. Nella matematica non dobbiamo fidarci di nessuno, né accettare alcuna autorità esterna, ma solo imparare a pensare da soli. E tutti possiamo farlo. Certo, da qualche parte dobbiamo partire, ma poi se un teorema è davvero un teorema è qualcosa di cui possiamo accertarci autonomamente.
A volte non si capisce niente, perché la matematica è difficile. Ma allora dobbiamo avere pazienza e non avere paura di non capire, ma avere il coraggio di imparare a capire. Con i nostri modi e i nostri tempi. E soprattutto, non dobbiamo avere paura di sbagliare. Contrariamente a quanto si pensa troppo spesso, i matematici fanno tantissimi errori. Sbagliano in continuazione. Ma imparano anche dai loro errori, e con l’esperienza sbagliano meno e usano i loro errori in maniera creativa. Possiamo quindi sbagliare anche noi.
Franco Calcagno
